ePUB Christophe VERGERPION ´ De la mécaniue des fluides à la cosmologie il n'y a u'un ´

A destination des élèves de deuxième et troisième année de l'université et des classes prépasAprès un rappel sur les opérateurs gradient divergence rotationnel laplaciens scalaires et vectoriels et diverses formules mathématiues l'ouvrage donne les fondamentaux de mécaniue des fluidesViennent ensuite trois applications de mécaniue des fluidesUne classiue et deux beaucoup plus originales étude d'une tornade et de l'univers Oui une première réflexion sur l'expansion de l'univers est possible sans le concours de la relativité générale et du modèle standard cosmologiue il suffit pour cela de considérer l'univers comme un fluide Et l'application d'une éuation de mécaniue des fluides nous conduit tout droit vers l'éuation de Friedmann établie en 1922 dans le cadre de la relativité généraleReste à la résoudre et à en tirer des conclusions sur l'avenir de notre univers Plan du livre 1 Rappel sur les opérateursgradientdivergenceLaplacien scalaireLaplacien vectorielpropriétés liant les opérateurs entre euxthéorèmes de Stokes Ampère et d'Ostrogradskiformule du gradient2 Cours de mécaniue des fluidespression et viscositétypes de fluides et d'écoulementséuation de continuitédistributions volumiues des forces de pression et de viscositéaccélération des particules de fluideéuation de Navier Stokescas particuliers de l'éuation de Navier Stokeséuation d'Euler3 Application 1siphonnage d'eau dans un ruisseaucalcul de la vitesse et du débitcalcul de la pression la plus basse du circuitparenthèse thermodynamiuediagramme de phases de l'eauconséuences possibles de la basse pression4 Application 2étude d'une tornadeutilisation du théorème de Stokes Ampèreétude de la vitesse de l'air dans la tornade et en dehorsrésolution de l'éuation d'Eulerétude de la pression de l'air dans la tornade et en dehorscourbes5 Application 3étude de l'évolution de l'universeffet Dopplerredshift et loi de Hubblefacteur d'expansion de l'universvitesse d'expansionmasse volumiue de l'universréflexion sur la possible application de la mécaniue classiuechamp de gravitation et éuation d'Eulerconséuenceapparition de l'éuation de Friedmannrésolution de l'éuation de Friedmanncas de l'univers d'Einstein De Sitterestimation de l'âge de l'universunivers cycliue big bangs big crunchsunivers en expansion infiniela gravitation n'est pas la seule forceconséuencesA destination des élèves de deuxième et troisième année de l'université et des classes prépasAprès un rappel sur les opérateurs gradient divergence rotationnel laplaciens scalaires et vectoriels et diverses formules mathématiues l'ouvrage donne les fondamentaux de mécaniue des fluidesViennent ensuite trois applications de mécaniue des fluidesUne classiue et deux beaucoup plus originales étude d'une tornade et de l'univers Oui une première réflexion sur l'expansion de l'univers est possible sans le concours de la relativité générale et du modèle standard cosmologiue il suffit pour cela de considérer l'univers comme un fluide Et l'application d'une éuation de mécaniue des fluides nous conduit tout droit vers l'éuation de Friedmann établie en 1922 dans le cadre de la relativité généraleReste à la résoudre et à en tirer des conclusions sur l'avenir de notre univers Plan du livre 1 Rappel sur les opérateursgradientdivergenceLaplacien scalaireLaplacien vectorielpropriétés liant les opérateurs entre euxthéorèmes de Stokes Ampère et d'Ostrogradskiformule du gradient2 Cours de mécaniue des fluidespression et viscositétypes de fluides et d'écoulementséuation de continuitédistributions volumiues des forces de pression et de viscositéaccélération des particules de fluideéuation de Navier Stokescas particuliers de l'éuation de Navier Stokeséuation d'Euler3 Application 1siphonnage d'eau dans un ruisseaucalcul de la vitesse et du débitcalcul de la pression la plus basse du circuitparenthèse thermodynamiuediagramme de phases de l'eauconséuences possibles de la basse pression4 Application 2étude d'une tornadeutilisation du théorème de Stokes Ampèreétude de la vitesse de l'air dans la tornade et en dehorsrésolution de l'éuation d'Eulerétude de la pression de l'air dans la tornade et en dehorscourbes5 Application 3étude de l'évolution de l'universeffet Dopplerredshift et loi de Hubblefacteur d'expansion de l'universvitesse d'expansionmasse volumiue de l'universréflexion sur la possible application de la mécaniue classiuechamp de gravitation et éuation d'Eulerconséuenceapparition de l'éuation de Friedmannrésolution de l'éuation de Friedmanncas de l'univers d'Einstein De Sitterestimation de l'âge de l'universunivers cycliue big bangs big crunchsunivers en expansion infiniela gravitation n'est pas la seule forceconséuencesA destination des élèves de deuxième et troisième année de l'université et des classes prépasAprès un rappel sur les opérateurs gradient divergence rotationnel laplaciens scalaires et vectoriels et diverses formules mathématiues l'ouvrage donne les fondamentaux de mécaniue des fluidesViennent ensuite trois applications de mécaniue des fluidesUne classiue et deux beaucoup plus originales étude d'une tornade et de l'univers Oui une première réflexion sur l'expansion de l'univers est possible sans le concours de la relativité générale et du modèle standard cosmologiue il suffit pour cela de considérer l'univers comme un fluide Et l'application d'une éuation de mécaniue des fluides nous conduit tout droit vers l'éuation de Friedmann établie en 1922 dans le cadre de la relativité généraleReste à la résoudre et à en tirer des conclusions sur l'avenir de notre univers Plan du livre 1 Rappel sur les opérateursgradientdivergenceLaplacien scalaireLaplacien vectorielpropriétés liant les opérateurs entre euxthéorèmes de Stokes Ampère et d'Ostrogradskiformule du gradient2 Cours de mécaniue des fluidespression et viscositétypes de fluides et d'écoulementséuation de continuitédistributions volumiues des forces de pression et de viscositéaccélération des particules de fluideéuation de Navier Stokescas particuliers de l'éuation de Navier Stokeséuation d'Euler3 Application 1siphonnage d'eau dans un ruisseaucalcul de la vitesse et du débitcalcul de la pression la plus basse du circuitparenthèse thermodynamiuediagramme de phases de l'eauconséuences possibles de la basse pression4 Application 2étude d'une tornadeutilisation du théorème de Stokes Ampèreétude de la vitesse de l'air dans la tornade et en dehorsrésolution de l'éuation d'Eulerétude de la pression de l'air dans la tornade et en dehorscourbes5 Application 3étude de l'évolution de l'universeffet Dopplerredshift et loi de Hubblefacteur d'expansion de l'universvitesse d'expansionmasse volumiue de l'universréflexion sur la possible application de la mécaniue classiuechamp de gravitation et éuation d'Eulerconséuenceapparition de l'éuation de Friedmannrésolution de l'éuation de Friedmanncas de l'univers d'Einstein De Sitterestimation de l'âge de l'universunivers cycliue big bangs big crunchsunivers en expansion infiniela gravitation n'est pas la seule forceconséuences